지구과학 2 -좌표계와 태양계 모형, 행성의 궤도 운동

좌표계와 태양계 모형

천체의 위치와 좌표계
(1) 방위
① 지구에서의 방위: 관측자를 통과하는 경선(북극과 남극 을 최단으로 잇는 선을 기 준으로 동쪽과 서쪽을 나타낸다.
② 지구의 위도와 경도
• 위도 적도에서부터 남북방향으로 측정한 각도
• 경도: 그리니치 천문대로 부터 동서 방향으로 측정한 각도

(2) 천체의 좌표계
1)천구의 기준점과 기준선
• 천정(천저): 관측자를 지 나는 연직선이 천구와 만 나는 두 점 중 위(아래)에 있는 점
• 천구의 북극과 남극: 지구의 자전축을 연장할 때 천구와 만나는 두 점
• 북전(남점): 자오선이 지평선과 만나는 두 점 중 정북(정남) 쪽에 위치한 천구상의 점
• 천구의 적도: 지구의 적도면을 연장하여 천구와 만나서 생기는 대원
• 지평선: 관측자가 서 있는 평면을 연장하여 천구와 만나서 생기는 대원
• 시간권: 천구의 북극과 남극을 지나는 천구상의 대원 -> 시간 권은 천구의 적도와 수직
• 수직권: 천정과 천저를 지나는 천구상의 대원 나 수직권은 지평선과 수직
• 자오선: 천구의 북극과 남극, 천정과 천저를 동시에 지나는 천구상의 대원

② 지평 좌표계: 천체의 위치
를 방위각(A)과 고도(h)로 나타내는 좌표계로, 좌표의 기준은 북점(또는 남점)과 지평선이다.
• 방위각: 북점(또는 남점)으로부터 지평선을 따라 시계 방향으로 천체를 지 나는 수직권까지 잰 각
• 고도: 지평선에서 천체까지 수직권을 따라 잰 각
③ 적도 좌표계: 천체의 위치를 적경(c)과 적위(0)로 나 타내는 좌표계로, 좌표의 기준은 춘분점과 천구의 적도이다.
• 적경: 춘분점을 기준으 로 천구의 적도를 따라 천체를 지나는 시간권까 지 시계 반대 방향(서 - 동)으로 잰 각으로, 15°를  1시간으로 환산하여 0ú`~24ú`로 나타낸다.
• 적위: 천구의 적도에서 시간의 적도를 기준으로 북쪽은 (+), 남쪽은 (-)로 나타낸다.

(3) 태양의 연주 운동: 지구의공전으로 태양은 별자리에 대해서 서에서 동으로 천구상을 1년 동안 1바 퀴 도는 겉보기 운동을 한다.
• 황도: 천구상에서 태양이 연주 운동하는 경로 로, 지구의 공전 궤도를 연장하여 천구와 만나는 대원에 해당하며, 천구의 적도와 약 23.5° 기울어져 있다.

행성의 겉보기 운동
(1) 행성의 겉보기 운동
1)순행: 별자리를 기준으로 서쪽에서 동쪽으로 이동하 는 겉보기 운동  A → B, C→D
2)역행: 별자리를 기준으로 동쪽에서 서쪽으로 이동하 는겉보기운동 B →C

3)유: 순행에서 역행, 역행에서 순행으로 이동 방향이 바뀔 때 행성이 정지한 것처럼 보이는 시기(B,C)

(2) 내행성의 위치와 겉보기 운동의 순으로 위치 관계가 변한다.
1)내합: 태양- 내행성- 지구 순으 로 일직선을 이루는 위치
② 외합: 내행성- 태양- 지구 순으 로 일직선을 이루는 위치
③ 최대 이각: 내행성의 이각이 최대 일 때로, 행성이 태양보다 동쪽에 위치하면 동방 최대 이각, 서쪽에 위치하면 서방 최대 이각이다.
④ 내 행성은 지구보다 공전 속도가 빠르므로 외합-> 동방 최대 이각- 내합-> 서방 최대 이각 순으로 위치 관계가 변한다.

(3) 외행성의 위치와 겉보기 운동
1)합: 외행성- 태양~ 지구 순으 로 일직선을 이루는 위치
② 충: 태양- 지구- 외행성 순으 로 일직선을 이루는 위치
③ 구: 태양을 기준으로 행성이 동쪽 직각 방향에 위치하면 동구. 서쪽 직각 방향에 위치하면 서구이다.
④ 외행성은 지구보다 공전 속도가 느리므로 충- 동구-합- 서구의 순으로 위치 관계가 변한다.

지구 중심설과 태양 중심설
(1) 프톨레마이오스의 지구 중심설: 모든천체들이 지구 주위를 원 궤도로 공전하고 있다는 우주관
① 행성들은 주전원을 돌고, 주전원의 중심이 지구 주위를 돈다. - 행성의 역행 설명(주전원의 안쪽을 돌 때는 역행, 바깥쪽을 돌 때는 순행)
② 수성과 금성의 주전원 중심은 항상 지구와 태양을 잇는 일직선상에 위 치한다. -> 내행성의 최대 이각 설명

(2) 코페르니쿠스의 태양 중심설: 지구를 포함한 행성들이 원 궤도로 태양 주위를 공전하고 있다는 우주관
① 태양을 중심으로 행성들이 원 궤도로 공전한다. - 행성들의 공전 속도 차 로 역행 설명
② 수성과 금성은 지구보다 안쪽 궤도에 서 공전한다. - 내행성의 최대 이각 설명

(3) 티코 브라헤의 지구 중심설: 태양 중 심설과 지구 중심설을 절충하여 수정한 지구 중심 우주관
① 지구는 우주의 중심이고, 달과 태양 은 지구 둘레를 공전한디.
② 수성, 금성, 화성, 목성, 토성은 태양 둘레를 공전한다. - 행성의 역행과 내행성의 최대 이각 설명

(4) 갈릴레이의 관측과 우주관의 확립
1)목성의위성관측:목성의위성관측
은 모든 천체가 지구를 중심으로 돈다고 주장한 지구 중심설로는 설명되지 않는다.
2)보름달 모양의 금성 위상 관측: 금성이 태양과 지구 사이에서 주 전원 운동한다고 주장한 지구 중심설로는 설명되지 않는다.

행성의 궤도 운동

행성의 공전 주기와 궤도 반지름
(1) 회합 주기
1)회합 주기: 내행성이 내합(또는 외합)에서 다음 내합(또는 외 합)이 되는 데까지, 외행성이 충(또는 합)에서 다음 충(또 는합)이되는데까 지 걸리는 시간이다.

케플러 법칙
(1) 케플러 제1법칙(타원 궤도 법 칙): 행성은 태양을 초점으 로하는타원궤도를그리며 공전한다.
1)궤도 긴반지름: 타원 궤도의 중심으로부터 원일점 또는 근일점까지의 거리이다.
2)지구에서 직접 행성의 공전 주기를 측정하기 어려워, 회합 주기 를 이용하여 행성의 공전 주기를 구한다. 행성의 회합 주기(S)와 공전 주기(P) 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.

(2) 행성의 공전 궤도 반지름
① 내행성의 공전 궤도 반지름은 내행성의 최대 이각을 관측하여 구할 수 있다.
• 지구의 공전 궤도 반지름이 10 cm이고, 금성의 최대 이각이 45°일 때 작도를 하면 금성의 공전 궤도 반지름(7)은 약 7 cm(10 cm x sin45°=5/27 cm)

2)외행성의 공전 궤도 반지름은 행성의 공전 주기와 이각을 이용하 여 구할 수 있다.
•화성이 한 바퀴 공전했을 때, 지구의 위치는 EÁ에서 Ea로 변하였다.
•EÁ, Ea에서 측정한 이각 144도와 112ù를 이용하여 화성의 위치를 찾은 다음, 공전 궤도 반지름을 구한다.

케플러 법칙
(1) 케플러 제1법칙(타원 궤도 법 칙): 행성은 태양을 초점으 로하는타원궤도를그리며 공전한다.
1)궤도 긴반지름: 타원 궤도의 중심으로부터 원일점 또는 근일점까지의 거리이다.
2)타원의 긴반지름을 a, 짧은반지름을 b, 중심에서 초점까지의 거리를 c라고 할 때, 이심률(e)은 다음과 같이 나타낸다.

(2) 케플러 제2법칙(면적 속도 일정 법칙): 태양과 행성을 연결한 선분 은 같은 시간 동안에 같은 면적을 휩쓸고 지나간다.
1)행성의 공전 속도는 근일점 에서 가장 빠르고, 원일점에 서 가장 느리다.
2)타원 궤도의 이심률이 클수 록 근일점과 원일점에서의 공전 속도 차가 크다.

(3) 케플러 제3법칙(조화 법칙): 행성의 공전 주기(P)의 제곱은 공전 궤도 긴반지름(a)의 세제곱에 비례한다.
1) 공전주기P의단위를년, 궤도 긴반지름 a의 단위를 AU로 하면, 태양계의 행 성에서 비례 상수 k=1이 된다.
2) 두별사이의거리와공전 주기를 알면 케플러 제3법 칙으로부터쌍성계의질량 을 구할 수 있다.