2024 수능특강 독서 (2)

화학 반응과 이에 관여하여 반응 속도를 조절하는 촉 매

이 글은 화학 반응에 관여하여 반응 속도를 조절하는 촉매에 대해 설명하고 있다. 우선 화학 반응 이 일어나기 위한 조건을 제시하고 활성화 에너지를 낮춤으로써 반응 속도를 빠르게 하는 촉매에 대 해 암모니아 합성을 예로 들어 설명하고 있다. 또한 생물체 내의 화학 반응을 돕는 촉매인 효소가 단 백질로 이루어져 있어, 온도와 pH 등에 영향을 받으며 기질 특이성을 지니고 있음을 설명하고 있다.

화학 반응에서 어떤 반응은 쉽게 일어나고, 또 다른 반응은 잘 입어나지 않는 이유는 무엇일까? 반응이 잘 일어나게 하려면 어떤 조건이 필요할 까? 이러한 질문에 답을 하려면 화학 반응이 일어 나는 경로를 살펴봐야 한다. 어떤 반응이 진행되기 위해서는 반응 물질들이 필요하고. 그 반응 물질들 이 서로 만나야 한다. 그렇지만 분자들이 만나기만 한다고 반응이 곧바로 진행되는 것은 아니다. 반응 이 일어나기 위해서는 반응을 일으킬 수 있을 정 도의 운동 에너지를 가진 분자들이 알맞은 방향으 로 충돌해야 한다. 운동 에너지와 방향, 이 두 가 지 조건 중 하나라도 만족시키지 못하면 그 분자 는 반응을 제대로 진행시킬 수 없다. 분자들이 만 나 반응을 진행시키는 데 필요한 최소한의 운동 에너지를 활성화 에너지라 부르며, 활성화 에너지 이상의 운동 에너지를 갖는 분자들만이 화학 반응 을 일으킬 수 있다. 어떤 반응의 활성화 에너지가 크면 활성화 에너지 이상의 운동 에너지를 갖는 분자의 수가 적기 때문에 반응이 느리게 진행된다. 반대로 활성화 에너지가 작으면 그보다 큰 운동 에너지를 가진 분자들이 많아 반응이 빠르게 진행 된다.
화학 반응의 속도를 조절하기 위해서는 분자들 의 운동 에너지를 조절하거나 활성화 에너지를 조 절하는 방법이 있다. 이 중 활성화 에너지를 조절 할 수 있는 매개 물질을 ‘촉매’라고 하는데, 활성 화에너지를낮추어반응속도를빠르게하는것 을정촉매,반대로활성화에너지를높여반응속 도를 느리게 하는 것을 부촉매라고 한다. 왼쪽의
그래프는 암모니아 합 성 과정에서 반응 경 로에 따라 분자들이 갖게 되는 에너지를 표시한 것이다. 가로축 인 '반응 경로'는 반응 물인 질소와 수소
가 서로 충돌하여 생성물인 암모니아로 전환되는 과정을 나타낸다. 한편 세로축인 '에너지'는 반응에 참여한 분자들이 반응 경로의 특정한 시점에서 갖는 에너 지의 크기를 나타낸다. 반응물이 각각 존 재할 때(A위치)는 비교적 낮은 에너지를 갖지만, 이들이 서로 충돌하여 암모니아로 전환되기 전의 활성화 복합체(B위치)는 매우 높은 에너지 상태에 있게 된다. 그 둘의 에너지 크기의 차이가 곧 활성 화 에너지의 크기이다. 활성화 상태를 거쳐서 드디 어 암모니아가 생성되면(C위치), 생성물은 반응물보다 더 낮은 에너지 상태가 된다. 암모니아 합성을 연구하던 초기의 과화자들은 1,000°C 이 상의 매우 높은 온도와 100기압 이상의 압력을 사 용할 것을 제안했으나 이는 실용성이 없었다. 따라 서 유일한 대안은 촉매를 사용하여 반응에 필요한 활성화 에너지를 낮추는 것이었는데, 이를 실현한 것이 하버의 암모니아 합성법이다. 이 공정에서는 반응의 활성화 에너지가 57kcal/mol이던 것을 산 화철 촉매를 사용함으로써 12kcal mol로 낮추었고, 그 결과로 반응 속도를 무려 1013배나 빠르게 하고 반응 온도도 1,000°C 이상에서 400~ 500°C로 낮출 수 있었다.
정촉매는 어떻게 해서 이처럼 반응의 활성화 에 너지를 낮출 수 있을까? 하버의 암모니아 합성법 을 사례로 이를 살펴보자. 반응물인 수소와 질소 분자가촉매의표면에흡착을하게되면각각원 자 상태로 분해되고. 이렇게 흡착한 수소와 질소는 촉매의 표면에서 여러 단계의 반응을 거쳐 암모니 아로 전환되며, 마지막으로 암모니아는 촉매 표면 에서떨어져기체생성물이된다.이과정중집소 분자가 촉매 표면에 합작하여 질소 원자로 분리되 는 반응은 질소 분자가 매우 안정적이어서 활성화 에너지가가장높고,그결과반응속도가느리다. 결국이반응의속도에따라전체반응의속도가 결정되는데, 이처럼 화학 반응에서 전체 반응 속도 를 결정하는 특정 반응 단계를 '속도 결정 단계'라 고 한다. 반응물과 촉매의 반응은 촉매가 없을 때 의 기존 반응 경로와는 다르게 진행된다. 촉매 공 정에서는 여러 단계를 거치는 새로운 반응 경로가 만들어지며, 그 반응 단계들의 활성화 에너지는 촉 매가 없는 반응의 활성화 에너지에 비해 현저히 낮다. 이 반응 단계들 중에 전체 반응 속도를 결정 하는 속도 결정 단계 반응도 포함되므로 결국 촉 매는 전체 반응의 속도를 증가시킨다. 결국 촉매를 사용한 공정은 촉매가 없을 때와 달리 활성화 에 너지가 낮은 새로운 여러 반응 단계를 생성함으로 써 전체 반응의 활성화 에너지를 낮추는 것이다.
생물체 내에서도 화학반응을 돕는 촉매의 역할 을 하는 것이 있는데, 이를 효소라고 하며 주로 단 백질로 이루어져 있다. 단백질로 이루어진 효소는 온도나 pH 등 환경 요인에 의해 그 기능이 크게 영향을 받는다. 많은 효소는 온도가 35~45°C에 서 활성이 가장 크다. 하지만 온도가 그 범위를 넘 어서면, 오히려 활성이 떨어진다. 그 이유는 온도 가 올라가면 일반적으로 화학 반응 속도가 증가하 고 효소의 촉매 작용도 활발해지지만, 온도가 일정 범위를 넘으면 효소의 단백질 구조가 변형을 일으 켜 촉매로서 기능이 떨어지기 때문이다. 또한 효소 는 pH가 일정 범위를 넘어도 기능이 떨어진다. 효 소의 작용은 효소가 특정 구조를 유지하고 있을 경우에만 가능한데, 단백질의 구조가 그 주변 용액 의 pH 변화에 따라 달라지기 때문이다. 한편 한 가지 효소는 한 가지 반응, 또는 극히 유사한 몇 가지 반응에만 선택적으로 작용하는 기질 특이성 을 가지고 있다. 효소를 이용한 생화학 반응에서 반응 물질을 기질이라고 하며. 효소와 기질은 마치 자물쇠와 열쇠의 관계처럼 공간적 입체 구조가 들 어맞는 것끼리만 결합되어 반응이 진행된다. 이러 한 성질에 의해 효소가 특이적인 기질을 선택하는 능력을 기질 특이성이라고 한다.
<보기>
반응이 일어나기 위해서는 반응 물질의 분자들
이 적합한 방향으로 충돌하는 유효 충돌이 필요하 다. 단위 시간당 유효 충돌의 횟수가 증가하거나 활성화 에너지를 갖는 분자가 많아지면 반응 속도 는빨라지게된다.유효충돌횟수나활성화에너 지에 영향을 주는 요인들에는 농도, 압력, 온도, 촉매등이있다.고체의경우반응물질의표면적 또한 영향을 미친다

활성화 에너지와 촉매

분자들이 만나 반응을 진행시키는 데 필요 한 최소한의 운동 에너지를 활성화 에너지라 부르며, 활성화 에너지 이상의 운동 에너지를 갖는 분자들만이 화학 반응을 일으킬 수 있다. 어떤 반응의 활성화 에너지가 크면 활성화 에 너지 이상의 운동 에너지를 갖는 분자의 수가 적기 때문에 반응이 느리게 진행된다. 반대로 활성화 에너지가 작으면 그보다 큰 운동 에너 지를 가진 분자들이 많아 반응이 빠르게 진행 된다.
화학 반응의 속도를 조절하기 위해서는 분 자들의 운동 에너지를 조절하거나 활성화 에너 지를 조절하는 방법이 있다. 이 중 활성화 에 너지를 조절할 수 있는 매개 물질을 ‘촉매’라 고 하는데, 활성화 에너지를 낮추어 반응 속도 를 빠르게 하는 것을 정촉매, 반대로 활성화 에너지를 높여 반응 속도를 느리게 하는 것을 부촉매라고 한다.
활성화 에너지 이상의 에너지를 가져야 반응이 일어날 수 있다.
촉매는 그 활성화에너지를 조절하며 반응의 속 도를 높이거나 낮추는 역할을 한다.


효소와 그 특징

생물체 내에서도 화학반응을 돕는 촉매의 역할을 하는 것이 있는데, 이를 효소라고 하며 주로 단백질로 이루어져 있다. 단백질로 이루 어진 효소는 온도나 pH 등 환경 요인에 의해 그 기능이 크게 영향을 받는다. 많은 효소는 온도가 35~45°C에서 활성이 가장 크다. 하 지만 온도가 그 범위를 넘어서면, 오히려 활성 이 떨어진다. 그 이유는 온도가 올라가면 일반 적으로 화학 반응 속도가 증가하고 효소의 촉 매 작용도 활발해지지만, 온도가 일정 범위를 넘으면 효소의 단백질 구조가 변형을 일으켜 촉매로서 기능이 떨어지기 때문이다. 또한 효 소는 pH가 일정 범위를 넘어도 기능이 떨어진 다. 효소의 작용은 효소가 특정 구조를 유지하 고 있을 경우에만 가능한데, 단백질의 구조가 그 주변 용액의 pH 변화에 따라 달라지기 때 문이다. 한편 한 가지 효소는 한 가지 반응, 또는 극히 유사한 몇 가지 반응에만 선택적으 로 작용하는 기질 특이성을 가지고 있다. 효소 를 이용한 생화학 반응에서 반응 물질을 기질 이라고 하며. 효소와 기질은 마치 자물쇠와 열 쇠의 관계처럼 공간적 입체 구조가 들어맞는 것끼리만 결합되어 반응이 진행된다. 이러한 성질에 의해 효소가 특이적인 기질을 선택하는 능력을 기질 특이성이라고 한다.
생물체 내의 촉매를 효소라고 한다. 이때 효소 는 온도나 pH등에 영향을 받는다. 효소는 소 수의 반응에만 선택적으로 작용하는 ‘기질 특 이성’이 있기 때문에 체내에는 다양한 효소가 있다.


유효충돌

반응이 일어나기 위해서는 반응 물질의 분 자들이 적합한 방향으로 충돌하는 유효 충돌이 필요하다. 단위 시간당 유효 충돌의 횟수가 증 가하거나 활성화 에너지를 갖는 분자가 많아지 면 반응 속도는 빨라지게 된다. 유효 충돌 횟 수나 활성화 에너지에 영향을 주는 요인들에는 농도, 압력, 온도, 촉매 등이 있다. 고체의 경 우 반응 물질의 표면적 또한 영향을 미친다.
반응이 일어나기 위해서는 활성화 에너지 뿐만 아니라, 분자의 충돌 반응도 중요한데, 이 조건 을 만족시키는 충돌을 ‘유효 충돌’이라고 한다.

촉매

촉매는 마법의 돌이라고도 불린다. 화학 공 정을 통하여 저렴하고 풍부한 원료로부터 원하 는 물질을 제조하고자 할 때, 촉매는 활성화 에너지가 낮은 새로운 반응 경로를 제공하여 마치 마술처럼 원하는 반응이 쉽게 일어나도록 돕기 때문이다. 제1차 세계 대전 직전에 수소 와 질소로부터 암모니아의 합성을 가능하게 하 여 식량 증산에 크게 기여하였던 철 촉매에서 부터 최근 배기가스를 정화하는 데 사용되는 백금 촉매에 이르기까지 다양한 촉매가 의식 주, 에너지, 환경 등 여러 가지 문제 해결의 핵심 기술이 되고 있다. 그러나 전통적인 공업 용 촉매 개발은 시행착오를 반복하다가 요행히 촉매를 발견하는 식이었기 때문에 ‘촉매가 보 였다’고 말하기도 한다.

OSI 참조 모델의 계층과 기능

이 글은 네트워크 통신을 수행하기 위한 표준 프로토콜인 OSI 참조 모델에 대해 설명하고 있다. OSI 참조 모델은 다양한 프로토콜 간 호환성을 높이기 위한 표준 모델로, 네트워크 통신 과정을 7개 의 계층으로 나눈 모델이다. OSI 참조 모델의 하위 3개 계층은 정보의 전송 기능을 담당하며, 상위 4 개 계층의 작업은 컴퓨터 내부에서 수행된다. 실제로 OSI 참조 모델을 그대로 따르는 프로토콜은 많 지 않지만, OSI 참조 모델은 데이터 통신 과정의 호환성을 증대하고, 사용자가 프로토콜의 역할과 구 조, 네트워크의 동작 방식을 이해하기 쉽게 해 준다는 의의를 지닌다.

네트워크는 컴퓨터 등 수많은 장비들로 이루어 져있고,이장비들은서로데이터를주고받을수 있다. 일반적으로 데이터를 주고받을 때에는 신뢰 성있고원활한통신을수행하기위해사전에합 의된 통신 규약인 프로토콜을 사용한다. 프로토콜 은 장비 간 데이터를 주고받는 과정에서의 통신 방법에 대한 규약으로, 네트워크가 성립하기 위한 가장 기본적인 요소 중 하나이다. 초기의 프로토콜 은 특징 업체가 자사의 장비들을 연결하기 위해 만들었다.만약한조직체내에서로다른컴퓨터 시스템이 서로 다른 프로토콜을 사용하는 경우 프 로토콜 간 통신이 이루어지기 어려웠기 때문에 각 기 다른 프로토콜을 변환해 연결해 주는 게이트웨 이(gateway)가 필요하게 되었다. 그러나 현존하는 모든 프로토콜에 대하여 이러한 게이트웨이를 개 발하는 것은 거의 불가능한
일이고, 기술적으로도 매우 어렵다.이에따라모든컴퓨 터제작사및통신장비업
체들 간 프로토콜의 호환성
을 높이는 방안이 마련되었
고, 다양한 네트워크에 상호
연결되어 있는 개방형 컴퓨 터통신환경에적용할수
있는 표준 프로토콜인
OSI(Open Systems Interconnection) 참조 모델이 제시되었다.
OSI참조모델은네트워크간호환가능한프
로토콜을 만드는 참조 모델로, 하나의 일을 수행하 기 위해 관련 기능들을 모아 그룹화한 계층(layer) 으로 구성된다. OSI 참조 모델에서는 <그림> 과 같이 네트워크 통신의 전 과정을 7개의 계층으로 나누고, 각 계층마다 일정한 역할을 수행하도록 하 여 하나의 네트워크 통신을 완성하도록 하고 있다. 네트워크는 사용 목적에 따라 7개가 아닌 일부의 단계만으로도 원하는 통신을 할 수 있으므로, 모든 통신 절차를 7개의 계층으로 나눌 필요는 없다. 실제 우리가 사용하는 네트워크 프로토콜과 OSI 참조 모델의 계층이 1:1로 대응되는 경우는 많지 않으며, 많은 프로토콜은 OSI 참조 모델의 일부 계층들에 걸친 기능을 제공한다. 그중, 하위 3개 계층인 물리, 데이터 링크, 네트워크 계층은 정보 를 전송하는 일종의 네트워크 지원 기능을 담당하 며 실제로 데이터가 공간을 이동하는 데 관련된 기능을 수행한다. 상위 3개 계층인 세션, 표현, 응 용 계층은 정보를 처리하여 사용자를 지원하는 기 능을 담당하며, 중간의 전송 계층은 상위 계층과 하위 계층을 연결하는 기능을 담당한다. 이때 ‘계 층4’부터 ‘계층7’까지 상위 4개 계층의 작업은 컴 퓨터 내부에서 수행된다.
‘계층1’인 물리 계층은 네트워크 케이블을 통해 송수신되는 물리적 신호의 전송 규칙을 조정하고 신호를 송수신하는 역할을 한다. 일반적으로 네트 워크 케이블을 통해 정보를 송수신할 경우에는 디 지털 데이터를 전기적 신호로 변환하는 장비인 DSU(Digtal Service Unit)를 거쳐야 한다. 이때 디지털 데이터를 전기적 신호로 변환하는 부호화 과 정을 라인 코딩이라 한다. 라인 코딩의 방식에는 여러 종류가 있는데, NRZ(Non Return to Zero) 방식에서는 비트 값의 부호화를 위해 (+) 전압 (+V)과 (-) 전압(-V)을 활용한다. NRZ 방식에는 비트값1은(+)전압으로,비트값0은(-)전압으 로 나타내는 방식인 NRZ-L, 비트 값 1은 전압의 변화로, 비트 값 0은 전압의 무변화로 나타내는 NRZ-M, 비트 값 1은 전압의 무변화로, 비트 값 0은 전압의 변화로 나타내는 NRZ-S 등이 있다.
‘계층 2’인 데이터 링크 계층은 물리 계층에서 전달되는 데이터의 오류를 검사하고 복구하며, 시 스템전송속도차이에의한흐름을제어하는계 층이다. 데이터 링크 계층은 물리 계층에서 데이터 가 전달되면 단일 네트워크에 연결된 모든 장치에 데이터들을 프레임(frame)의 단위로 묶어 전송하 며,수신축개발장비들각각에해당하는데이터 를 확인해 수신하도록 연결해 준다. ‘계층3’인 네 트워크 계층은 여러 독립적인 네트워크 간 데이터 전달에 관련된 계층으로, 각기 다른 네트워크에 고 유한 네트워크 주소를 부여하고, 부여된 주소를 바 탕으로 네트워크 간 올바른 데이터 전달 경로를 보장한다. 네트워크 계층의 대표적 주소 체계로는 IP 주소 체계를 들 수 있다. ‘계층4’인 전송 계층 은 하위 계층에서의 신뢰성이 없는 연결 서비스가 지닌 미비점을 해소하기 위한 역할을 수행한다. 가 령 네트워크 신호를 전송하는 케이블이 끊어지거 나 잘못된 주소가 입력되어 데이터가 수신 측 장 치에 올바르게 전달되지 않은 경우, 전송 계층은 재전송을 지시하거나 상위 계층에 이 사실을 통보 함으로써 상위 계층에서는 필요한 조치를 취하거 나 사용자에게 선택지를 제공할 수 있다.
'계층 5 이상의 기능은 경우에 따라 없을 수도 있는 기능들이다. 세션 계층은 통신하는 시스템 사 이의 상호 작용을 설정하고 유지하며 데이터를 동 기화한다. 가령 세션 계층에서는 한 시스템이 파일 을 전송하는 경우, 파일이 전송되는 중간에 확인 응답을 받아 해당 위치에 특정 표지를 삽입하는 작업을 한다. 이때 특정 표지는 통신하는 시스템 간에 데이터가 동일하게 유지될 수 있도록 논리적 작업 단위의 기준이 되는데, 파일 전송 과정에서 오류가 발생하면 전체 파일을 다시 전송할 필요 없이 삽입된 특정 표지를 기준으로 오류가 발생한 부분 근처의 데이터부터 재전송할 수 있게 해 준 다. 표현 계층은 데이터의 표현 방법이 다른 경우 데이터를 공통의 형식으로 변환하여 일관된 방식으로각데이터를이해할수있게하는압축,암호 화 등을 수행한다. 우편물에 비유해 보면 나라별 언어가다른경우내용을각각이해할수있는언 어로 번역하거나, 이동의 효율성을 위해 압축을 통 해부피를작게하는포장을한다거나,남이내용 을볼수없도록봉인하는등의예를들수있다. 응용계층은사용주체인사람또는특정소프트 웨어가 네트워크에 접근해 데이터를 확인할 수 있 게 하는 기능을 제공한다. 이 계층에서는 사용자 인터페이스를 제공하며 전자 우편, 파일공유 등 여 러 서비스를 제공한다.
실제로 OSI 참조 모델을 그대로 모두 따르는 프로토콜은 많지 않다. 하지만 OSI 참조 모델은 네트워크 프로토콜의 호환성을 높여 데이터 통신 과정의 효율성을 증대하고, 한편으로는 사용자로 하여금 프로토콜의 역할과 구조, 네트워크의 동작 방식을 이해하기

네트워크 프로토콜과 OSI

네트워크는 컴퓨터 등 수많은 장비들로 이 루어져 있고, 이 장비들은 서로 데이터를 주고 받을 수 있다. 일반적으로 데이터를 주고받을 때에는 신뢰성 있고 원활한 통신을 수행하기 위해 사전에 합의된 통신 규약인 프로토콜을 사용한다. 프로토콜은 장비 간 데이터를 주고 받는 과정에서의 통신 방법에 대한 규약으로, 네트워크가 성립하기 위한 가장 기본적인 요소 중 하나이다. 초기의 프로토콜은 특징 업체가 자사의 장비들을 연결하기 위해 만들었다. 만 약 한 조직체 내에 서로 다른 컴퓨터 시스템 이 서로 다른 프로토콜을 사용하는 경우 프로 토콜 간 통신이 이루어지기 어려웠기 때문에 각기 다른 프로토콜을 변환해 연결해 주는 게 이트웨이(gateway)가 필요하게 되었다. 그러나 현존하는 모든 프로토콜에 대하여 이러한 게이 트웨이를 개발하는 것은 거의 불가능한 일이 고, 기술적으로도 매우 어렵다. 이에 따라 모 든 컴퓨터 제작사 및 통신 장비 업체들 간 프 로토콜의 호환성을 높이는 방안이 마련되었고, 다양한 네트워크에 상호 연결되어 있는 개방형 컴퓨터 통신 환경에 적용할 수 있는 표준 프 로토콜인 OSI(Open Systems Interconnection) 참조 모델이 제시되었다.
프로토콜: 사전에 협의된 통신 규약

IP주소
DNS(도메인 네임 시스템) 스푸핑은 인터넷 사용자가 어떤 사이트에 접속하려 할 때 사용 자를 위조 사이트로 접속시키는 행위를 말한 다. 이는 도메인 네임을 IP 주소로 변환해 주 는 과정 에서 이루어진다. 인터넷에 연결된 컴 퓨터들이 서로를 식별하고 통신하기 위해서 각 컴퓨터들은 IP(인터넷 프로토콜)에 따라 만들 어지는 고유 IP 주소를 가져야 한다. 프로토콜 은 컴퓨터들이 연결되어 서로 데이터를 주고받 기 위해 사용하는 통신 규약으로 소프트웨어나 하드웨어로 구현된다. 현재 주로 사용하는 IP 주소는 ‘***.126.63.1’처럼 점으로 구분된 4개 의 필드에 숫자를 사용하여 나타낸다. 이 주소 를 중복 지정하거나 임의로 지정해서는 안 되 고 공인 IP 주소를 부여받아야 한다. 공인 IP 주소에는 동일한 번호를 지속적으로 사용하는 고정 IP 주소와 번호가 변경되기도 하는 유동 IP 주소가 있다. 유동 IP 주소는 DHCP라는 프로토콜에 의해 부여된다. DHCP는 IP 주소 가 필요한 컴퓨터의 요청을 받아 주소를 할당 해 주고, 컴퓨터가 IP 주소를 사용하지 않으면 주소를 반환받아 다른 컴퓨터가 그 주소를 사 용할 수 있도록 해 준다. 한편, 인터넷에 직접 접속은 안 되고 내부 네트워크에서만 서로를 식별할 수 있는 사설 IP 주소도 있다.

케플러가 지구의 타원 궤도 운동을 밝혀낸 과정과 그 발견의 의의

케플러는 자연의 영역에서 수학적 법칙이 제대로 수립되지 못했던 시대에 코페르니쿠스의 태양 중 심설을 받아들이고 튀코 브라헤의 관측치를 토대로 행성 운동 법칙을 수립하였다. 케플러는 지구가 공 전하는 궤도면에 고정된 랜턴을 확보한다면 지구의 공전 궤도 운동을 밝힐 수 있음을 알았고 화성이 그 역할을 하게 함으로써 목적을 달성할 수 있었다. 케플러는 지구의 공전 궤도 운동을 읽혀낸 다음 확보된 관측 데이터로부터 계산을 통해 세 가지 행성 운동 법칙을 발견할 수 있었다.

케플러가 살던 시대에는 아직 많은 자연의 영역 에서 수학적 법칙이 제대로 수립되지 않았었다. 자 연법칙의 존재에 대한 케플러의 믿음이 얼마나 컸 던지그는수십년을누구의지지도없이행성운 송에대한수화법칙을찾아내는데바쳤다.그는 코페르니쿠스의 태양 중심설을 선구적으로 받아들 이고 튀코 브라헤의 관측치를 토대로 행성의 운동 에 관한 법칙을 수립하였다. 이후 뉴턴의 만유인력 의발견은그의행성운동법칙이있었기에가능 했다.
코페르니쿠스는 항성과 행성의 겉보기 운동*을 파악하는 가장 좋은 방법이 태양과 항성들을 정지 한 것으로 상정하고, 자전하는 지구가 다른 행성처 럼태양주위를도는것으로간주하는것임을당 대 소수의 지식인에게 인식시켰다. 당시에 튀코 브 라헤는 관측을 통해 행성의 운동에 대한 정밀한 데이터를 충분히 확보 하였고 케플러는 이 데이터 를토대로가까스로행성궤도를발견할수있었 다.태양주위에서행성들의운동경로를확정하 려는케플러에게극복할수없을것같은난제는 태양주위를또는지구에서행성이어느때에어 떤방향에보일것인지만알수있을뿐실제로 어느위치에있는지알수없다는점이었다.케플 러는먼저지구자체의운동에대해알아내야했 지만이것은태양,지구,항성들만있을때에는불 가능했을 것이다. 고정된 항성들을 기준으로 하여 태양과 지구의 연결선이 항상 고정된 평면에 놓여 있다는것을케플러는쉽게알수있었다.또한항 성들에 대한 태양의 겉보기 운동의 각속도*는 1년
을 주기로 규칙적으로 바뀌는 것이 알려져 있었다. 그러나 지구에서 태양까지의 거리가 1년 동안 어 떻게 바뀌는지는 알려져 있지 않았기 때문에 이것 은 별로 유용하지 않았다. 지구에서 태양까지의 거 리변화를알아야만지구궤도의실제모양과지 구가태양을어떤식으로도는지를알수있었다.
케플러는 마침내 이 문제를 푸는 방법을 발견했 다. 케플러는 태양의 관측 데이터로부터 항성을 배 경으로 한 태양의 겉보기 경로에서 태양의 각속도 는 바뀌지만 1년을
주기로 같아진다는
것을 확인했다. 그러
므로 지구의 궤도는
닫혀있고매년같은
방식으로 그려지는
것으로 가정하는 것이 타당했다. 이러한 가정은 다 른 행성에 대해서도 적용되는 것이 확실해 보였다. 이러한 가정에서 지구 궤도의 모양을 확인할 아이 디어가 도출되었다. 지구의 공전 궤도면의 어딘가 에서밝게빛나는랜턴M을상정한다.그점은 지구에서1년중어느때든지볼수있는점이다. 이랜턴M은지구보다태양에서멀리떨어져있 다고가정하자.먼저지구E가태양S와랜턴M 을 연결하는 선에 정확하게 놓이는 순간이 종종 돌아온다.이순간에지구E로부터랜턴M을바 라본다면 우리의 시선은 직선 SM과 일치할 것이 다.만약지구가다른때에다른위치에온다면지 구에서태양S와랜턴M이둘다보일것이고삼 각형SEM에서우리는각E의크기를잴수있다.

우리는 또한 관측 데이터로부터 항성을 기준으로 할때직선SE의방향과직선SM의방향을알고 있다.삼각형SEM에서우리는또한각S를알고 있다.그러므로종이위에임의로그린밑변SM 위에우리는각E와각S에대한지식을바탕으로 삼각형SEM을그릴수있다.이로써지구의궤도 는관측데이터를통해확정될것이다.물론아직 그것의 절대적인 크기는 알지 못한다.
그렇다면 케플러는 랜턴 M을 어디에서 구했을 까? 케플러가 주목한 것은 화성이었다. 당시에 화 성의 공전 주기가 알려져 있었고 케플러는 지구와 화성과 태양이 거의 일직선에 오는 일이 자주 발 생한다는 것을 알고 있었다. 화성 M은 화성의 공 전 궤도에서 매 화성년마다 같은 자리로 돌아온다. 그러므로 그때마다 SM은 고정된 밑변이고 지구 모는 매번 지구의 공전 궤도의 다른 지점에 있게 된다. 그러므로 이 순간마다 태양과 화성을 관측하 는 것은 지구의 진짜 궤도를 파악하는 수단이 되 고 그때 화성은 가상적인 랜턴의 역할을 한다. 케 플러는 이러한 사고를 통해 지구 궤도의 모양이 타원임과 지구가 궤도를 그리는 방식을 발견할 수 있었다.
이렇게 케플러가 지구의 궤도를 알게 되자 튀코 브라헤의 관측 데이터를 통해 나머지 행성들의 궤 도와 위치를 계산하는 것은 원리상 간단했다. 그럼 에도 불구하고 당시의 수학의 상태를 고려할 때 그것은 힘든 작업이었다. 이러한 계산 작업으로부 터 우리에게 친숙한 케플러의 세 가지 행성 운동 법칙이 발견되었다. 즉 케플러는 행성이 타원 궤도 를 그리고, 특정한 행성과 태양을 연결하는 신이 단위 시간마다 휩쓸고 지나가는 면적은 같으며, 행 성이 그리는 타원의 장축의 세제곱에 행성의 공전 주기의 제곱이 비례한다는 사실을 발견할 수 있었 다.
* 겉보기 운동: 운동하는 관찰자에게 보이는 천체의 상 대적인 운동.
* 각속도: 회전 운동을 하는 물체가 단위 시간에 움직이 는 각도.
<보기>
케플러는 자전하지 않는 지구가 우주의 움직이
지 않는 중심이고 그 주위를 항성과 행성이 공전 한다는 지구 중심설이 당연시되던 시대에 태양이 우주의 중심이고 그 주위를 지구를 비롯한 행성 들이 공전한다는 태양 중심설을 받아들인 선구자 였다. 그의 이러한 믿음은 그가 행성 운동 법칙을 발견하기 훨씬 전부터 확고했는데, 그것은 그가 태 양을 가장 중요한 천체로 신성시하는 신플라톤 주 의를 추종하고 있었기 때문이었다. 케플러는 전체 의 원운동을 당연시하는 시대에 행성의 운동에 원 운동의 조합을 부여하지 않고 타원 궤도를 부여하 는혁신적사고를펼쳤는데이는그가선험적지 식이나 논리적 추론보다 관측 데이터를 중시하는 경험주의자였기에 가능한 일이었다.

케플러의 철학적 성향

케플러는 자전하지 않는 지구가 우주의 움 직이지 않는 중심이고 그 주위를 항성과 행성 이 공전 한다는 지구 중심설이 당연시되던 시 대에 태양이 우주의 중심이고 그 주위를 지구 를 비롯한 행성 들이 공전한다는 태양 중심설 을 받아들인 선구자였다. 그의 이러한 믿음은 그가 행성 운동 법칙을 발견하기 훨씬 전부터 확고했는데, 그것은 그가 태양을 가장 중요한 천체로 신성시하는 신플라톤 주의를 추종하고 있었기 때문이었다. 케플러는 전체의 원운동을 당연시하는 시대에 행성의 운동에 원운동의 조 합을 부여하지 않고 타원 궤도를 부여하는 혁 신적 사고를 펼쳤는데 이는 그가 선험적 지식 이나 논리적 추론보다 관측 데이터를 중시하는 경험주의자였기에 가능한 일이었다.
케플러는 태양을 가장 중요한 천체로 신성시하 는 ‘신플라톤주의’를 추종하고 있었다. 추가적 으로, 추론보다는 관측 데이터를 중시하는 ‘경 험주의자’였다.

뉴턴의 만유인력과 구각 법칙
17세기 후반에 뉴턴은 태양 중심설을 역학 적으로 정당화 하였다. 그는 만유인력 가설로 부터 케플러의 행성 운동 법칙들을 성공적으로 연역했다. 이때 가정된 만유인력은 두 질점이 서로 당기는 힘으로, 그 크기는 두 질점의 질 량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한 다. 지구를 포함하는 천체들이 밀도가 균질하 거나 구 대칭을 이루는 구라면 천체가 그 천 체 밖 어떤 질점을 당기는 만유인력은, 그 천 체를 잘게 나눈 부피 요소들 각각이 그 천체 밖 어떤 질점을 당기는 만유인력을 모두 더하 여 구할 수 있다. 또한 여기에서 지구보다 질 량이 큰 태양과 지구가 서로 당기는 만유인력 이 서로 같음을 증명할 수 있다. 뉴턴은 이 원 리를 적용하여 달의 공전 궤도와 사과의 낙하 운동 등에 관한 실측값을 연역함으로써 만유인 력의 실재를 입증하였다

뉴턴과 중력논쟁
뉴턴은 중력과 운동에 관한 이론을 발표하 여 과학사상 거의 유례가 없는 존경과 찬사를 받았다. 그러나 그 당시 뉴턴의 이론이 모든 관찰 결과와 일치하지는 않았다. 천문학자들은 뉴턴의 이론을 근거로 예측한 달의 운동이 관 찰 결과와 일치하지 않는다는 것을 지적하였 다. 그럼에도 불구하고 뉴턴은 자신의 이론을 수정하거나 포기하지 않았다. 오히려 그는 천 문학자들에게 달을 관찰하는 데 영향을 미치는 여러 가지 요소들을 고려해서 다시 관찰하도록 충고하였다. 천문학자들은 뉴턴의 충고를 따라 서 그들의 관찰 방법을 수정하였고, 그 결과 자신들의 오류를 인정하지 않을 수 없었다.