물리 2 -힘과 평형, 물체의 운동

힘과 평형

힘의 합성과 분해
(1) 스칼라량과 벡터량
1)스칼라(scalar)량: 길이, 질량, 속력, 에너지 등과 같이 크기만으 로 표현할 수 있는 물리량이다.
2)벡터(vector)량: 위치, 변위, 속도, 가속도, 힘, 운동량 등과 같 이 크기와 방향을 함께 갖는 물리량이다.
•벡터량의 표현: 일반적으로 A와2 같이 문자 위에 화살표를 붙여 나타낸다.

(2) 벡터의 합성
1)평행사변형법: 두 벡터 A2와 B2를 이웃한 두 변으로 하는 평행사 변형을 그리면 평행사변형의 대각선 C가2 벡터의 합이 된다.
2)삼각형법: B2의 시작점을 A2의 끝점으로 평행 이동시키면 A2의 시작점과 B의2 끝점을 연결한 화살표 C2가 벡터의 합이 된다.

(3) 벡터의 분해: 벡터의 합성과는 반대로 하나의 벡터를 두 개 이상 의 벡터로 나누는 것을 말한다. 일반적으로 직교 좌표를 이용하 여 벡터 A를2 서로 수직인 벡터 Ax와Ay로 분해한다.

돌림힘
(1) 돌림힘: 물체의 회전 운동을 변화시키는 원인을 돌림힘 또는 토크(s)라고 한다.
(2) 돌림힘의크기:회전팔의길이를r,회전 팔에 수직으로 작용하는 힘의 크기를 F라 고 하면, 돌림힘의 크기는 다음과 같다.
•지레와 축바퀴

물체의 평형
삼각형법
(1) 평형상태:물체의운동상태가변하지않는안정한상태
(2) 평형상태의조건:다음두가지평형이모두이루어져야한다.
1)힘의 평형: 물체에 작용하는 알짜힘이 0이다.
2)돌림힘의 평형: 물체에 작용하는 돌림힘의 합이 0이다.


구조물의 안정성
(1) 무게중심: 물체를 구성하는 입자들의 전체 무게가 한 곳에 작용한 다고 볼 수 있는 점이다.
1)무게중심의 위치가 낮을수록 안정한 상태이다.
2)물체의 무게중심에서 지표면에 내린 수선이 물체의 밑면의 범위안에 들어 있는 경우에는 물체가 안정된 상태를 유지할 수 있다.

(2) 구조물의 안정성: 들어 올리는 물체의 무게에 의한 돌림힘으로 기중기 가 쓰러지는 것을 방지하기 위해 균형추를 둔다.

물체의 운동

속도와 가속도
(1) 위치벡터와변위벡터

(2) 속도: 단위 시간 동안의 변위로, 크기와 방향을 갖는 벡터량이다.
1) 평균 속도: 변위를 걸린 시간으로 나눈 값이다.
2)순간 속도: 매우 짧은 시간 동안의 평균 속도이다.

(3) 가속도: 단위 시간 동안의 속도 변화량으로, 크기와 방향을 갖는 벡터량이다.
1)속도 변화량: P와 Q에서의 속도가 각각 v1,v2 이면, P에서 Q까 지의 속도 변화량

등가속도직선운동
(1) 등가속도 직선 운동: 물체가 일정한 가속도로 직선을 따라 움직이 는 운동이다.
1)속도가 일정하게 증가하거나 감소한다.
2)직선상에서가속도a로등가속도운동을하는물체의처음속도가 v0이면, 시간 t가 지났을 때의 속도 v와 변위 s는 다음과 같다.

(2) 자유 낙하 운동: 처음 속도 없이 중력의 영향만으로 낙하하는 운 동이다.
1)물체를 가만히 놓은 후 시간 t가 지났을 때의 속도 v, 낙하 거리 h는 다음과 같다.

(3) 연직 아래로 던진 물체의 운동: 연직 아래 방향을 (+)방향으로 정 하고 물체를 던진 속도를 v0이라고 하면, 가속도가 a=g인 등가 속도 직선 운동을 한다.
(4) 연직 위로 던진 물체의 운동: 연직 위 방향을 (+)방향으로 정하고 물체를 던진 속도를 v0이라고 하면, 가속도가 a=-g인 등가속 도 직 선 운 동 을 한 다 .


평면에서 등가속도 운동
(1) 등가속도 운동: 물체의 가속도의 크기와 방향이 일정한 운동으로 물체에 작용하는 알짜힘이 일정하다.
(2) 평면에서 등가속도 운동 분석
1)가속도에 나란한 방향과 가속도에 수직인 방향으로 분해하면 운 동을 쉽게 파악할 수 있다.
2)가속도 방향을 x 방향으로 정하면 가속도의 y성분은 0이다. 따 라서y방향으로는등속운동을하고,x방향으로는등가속도운 동을 한다.

포물선 운동
(1) 수평 방향으로 던진 물체의 운동: 물체를 수평 방향으로 던지면 수평 방향으로는 등속도 운동을 하고, 연직 방향으로는 자유 낙 하와 같은 등가속도 운동을 한다.

등속 원운동
(1)등속 원운동: 물체가 원 궤도를 따라 일정한 속력으로 회전하는 운동으로, 속력은 변하지 않지만 운동 방향이 계 속 변하므로 속도가 변하는 가속도 운동이다.
1) 주기(T): 물체가 원둘레를 1회전하는

구심 가속도와 구심력
(1) 구심 가속도

(2) 구심력
1)구심력:등속원운동하는물체에작용하는 알짜힘의 방향은 가속도의 방향과같이원의중심을향한다.이 와같이원의중심방향을향하는 힘을 구심력이러고 한다.

케플러 법칙
(1) 타원 궤도 법칙(케플러 제1법칙): 태양계 내의 모든 행성들은 태양 을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 공전한다.(p+q=2a).

•근일점과 원일점: 행성이 태양과 가장 가까운 지점을 근일점, 행성이 태양과 가장 먼 지점을 원일점이라고 한다.
(2) 면적 속도 일정 법칙(케플러 제2법칙): 행성과 태양을 연결하는 선 분이 같은 시간 동안 쓸고 지나가는 면적은 일정하다(S1=S2).

1)행성이태양으로부터가까울때는속력이빠르고,멀때는속력이 느리다. 따라서 행성의 속력은 근일점에서 최대이고, 원일점에서 최소이다.
2)행성이 원일점에서 근일점으로 이동하는 동안에는 행성의 속력이 증가하고, 근일점에서 원일점으로 이동하는 동안에는 행성의 속력이 감소한다.

(3) 조화 법칙(케플러 제3법칙): 행성의 공전 주기(T)의 제곱은 타원 궤도의 긴반지름(a)의 세제곱에 비례한다.
•공전 궤도 긴반지름이 길수록 공전 주기가 길다.

중력 법칙
(1) 뉴턴 중력 법칙: 두 물체 사이에 작용하는 중력은 질량의 곱에 비 례하고 떨어진 거리의 제곱에 반비례한다. 따라서 그림과 같이 질량이 각각 m1, m2이고, 떨어진 거리가 r인 두 물체 사이에 작 용하는 중력의 크기 F는 다음과 같다.

(2) 중력 가속도: 물체에 작용하는 중력에 의한 가속도이다. 일반적으로 g로 표시하며, 질량이 m인 물체에 작용하는 중력은 mg이다.
1)지표면에서 중력 가속도: 물체에 작용하는 중력이 mg이므로

(케플러 법칙과 중력 법칙)