물리 2 - 일반 상대성 이론, 일과 에너지

일반 상대성 이론

가속 좌표계와 관성력
(1) 가속좌표계
1)관성좌표계:정지또는등속도운동을하고있는관측자를기준 으로 하는 좌표계
2)가속 좌표계: 가속도 운동을 하는 관측자를 기준으로 하는 좌 표계
(2) 관성력
1)가속 좌표계에서 뉴턴 운동 제2법칙을 도입하기 위한 가상의 힘 2 가속도가 a인ø 가속 좌표계에서 질량이 m인 물체에 작용하는 관 성력 F2관의 크기는 ma이고 방향은 계의 가속도와 반대 방향
2) 가속도가 a인 가속 좌표계에서 질량이 m인 물체에 작용하는 관 성력 F2관의 크기는 ma이고 방향은 계의 가속도와 반대 방향

등가 원리와 일반 상대성 이론
(1) 등가 원리
1) 등가 원리: 관성력과 중력은 근본적으로 구분할 수 없다는 원리 이다.
2) 우주선 밖을 볼 수 없는 우주선 안의 관측자는 포물선 경로를 따 라 운동하는 물체의 운동이 중력 때문인지 관성력 때문인지 구분 할 수 없다.
3) 우주선의 한쪽 벽면에서 방출된 빛 은 그림 (가)와 같이 가속도 운동을 하는 우주선 안의 관측자가 볼 때 휘어져 진행하며, 등가 원리에 의해 (나)와 같이 지구 표면에 정지해 있 는 우주선 안의 관측자가 볼 때도 휘어져 진행한다.

1)관성 질량: 운동 법칙 F=ma의 관계에서 나타나는 질량
2)중력 질량: 중력의 관계에서 나타나는 질량
3)중력 질량과 관성 질량은 같다





일반 상대성 이론
1)1916년 아인슈타인은 등가 원리를 바탕으로 새로운 중력 이론인 일반 상대성 이론을 완성하였다.
2)시공간의 휘어짐: 질량에 의해 시공간이 휘어진다.
3)시간 지연: 시공간이 많이 휘어질수록 시간이 느리게 간다. 4중력파:초신성폭발과같은현상으로시공간이요동을치게되
어 파동으로 퍼져 나가는 것

일반 상대성 이론의 증거
(1) 수성의세차운동설명
1)수성의 세차 운동: 뉴턴 중력 법칙을 적용하면 수성의 근일점의 세차 운동의 예측값과 관측값이 100년에 43"의 오차가 나타난다.
2)태양의 질량에 의해 시공간이 휘어져 있다는 일반 상대성 이론을
적용하여 오차를 설명할 수 있다.
(2) GPS위성의시간보정:지표면보다위성이있는곳의중력이작아
시간이 빠르게 가기 때문에 시간의 차이를 보정해 주어야 한다.
(3) 시공간의 휘어짐
1)태양 주위의 시공간이 휘어져 있다면 태양 근처를 지나는 빛도 휘어진다.
1919년 영국의 과학자 에딩턴은 일식이 일어날 때 태양 주위에서 관측한 별의 위치와 실제 위치가 차이가 있음을 발견하여 일반 상대성 이론의 예측이 옳음을 증명하였다.
2)중력렌즈효과:먼곳에있는밝은별에서나온빛이지구에도 달할 때 중간에 질량이 매우 큰 천체가 있으면 빛이 휘어져 별의 상이 여러 개로 보일 수 있다. 이처럼 중력이 렌즈처럼 빛을 휘게 하는 것을 중력 렌즈라고 한다.
아인슈타인의 십자가, 아인슈타인의 고리

블랙홀
(1) 탈출 속도
1)탈출속도:물체가천체의중력을벗어나무한히먼곳까지가기 위한 최소한의 속도
2)질량이 M이고 반지름이 R인 천체 표면에서의 탈출 속도는

(2) 블랙홀
1)블랙홀: 질량이 아주 큰 별이 진화의 마지막 단계에서 자체 중력 이 매우 커서 스스로 붕괴되어 빛조차도 탈출할 수 없는 천체를 블랙홀이라고 한다.
2)사건의 지평선: 중력이 클수록 시간이 느리게 가며, 블랙홀의 어 떤 경계에서는 시간이 멈춘 것처럼 보인다.
3)항성의 밀도에 따른 시공간의 휘어짐: 일반 상대성 이론에 따르 면 질량이 큰 천체일수록 주변의 시공간을 휘게 하는 정도가 크 며, 중력에 의한 수축으로 극도로 밀도가 큰 천체는 시공간을 극단적으로 휘게 만든다.

4)별의 질량에 따른 블랙홀의 형성: 태양 정도의 별이 붕괴하면 백 색 왜성이 되고, 별이 핵융합 과정을 끝내고 초신성 폭발 이후 남 은 질량이 태양 질량의 1.4배보다 큰 별은 중성자별이 되며, 태 양 질량의 3배를 넘어서면 블랙홀이 될 수 있다.
5)블랙홀의 발견: 블랙홀 주변의 물질이 블랙홀로 빨려 들어갈 때 매우 높은 온도로 가열되어 X선을 방출하는데, 이 X선을 관측 하여 블랙홀을 발견할 수 있다.

일과 에너지

일과 운동 에너지
(1) 일:물체가일직선을따라거리s만큼움직이는동안크기가F 인일정한힘을운동방향과h의각을이루며물체에작용했을 때,그힘이물체에한일W는다음과같다.

(2) 일·운동 에너지 정리
1)일·운동 에너지 정리: 질량 m인 물체에 일정한 알짜힘(합력) F 를 작용하여 거리 s만큼 이동시킬 때, 알짜힘(합력) F가 한 일은 물체의 운동 에너지 변화량과 같다. 이를 일·운동 에너지 정리라고 한다.

포물선 운동과 역학적 에너지
공기 저항을 무시하고 수평면에서 중력 퍼텐셜 에너지를 0이라 할 때, 수평면에서 수평면과 h의 각을 이루는 방향으로 속도 v0으로 비 스듬히 던진 질량이 m인 물체의 역학적 에너지는 보존된다.
(1) 물체가 던져진 수평면에서 물체의 역학적 에너지

단진자와 역학적 에너지
(1) 단진자운동과역학적에너지:질량을무시할수있는줄에작은 물체를 매달아 작은 진폭에서 놓으면 물체는 연직면에서 왕복 운 동하는데, 이를 단진자 운동이라고 한다.
1)역학적 에너지 보존
•진자가 출발점에서 진동의 중심을 향해 운동할 때 중력 퍼텐셜 에너지 감소량=운동 에너지 증가량
•진동의중심을지나위로운동 운동에너지 에너지 운동에너지할때 운동 에너지 감소량=중력 퍼텐셜 에너지 증가량
2)진동의 중심(최저점): 복원력과 접선 방향으로의 가속도가 0이 고, 속력은 최대이다. 운동 에너지는 최대이고 중력 퍼텐셜 에너 지는 최소이다.
3)진동의 양 끝(최고점): 복원력과 접선 방향으로의 가속도의 크기 가 최대이고, 속력은 0이다. 운동 에너지는 0이고, 중력 퍼텐셜 에너지는 최대이다.

(2) 단진자의 주기
1)추에 작용하는 접선 방향의 힘

열과 일의 전환
(1) 온도와 열
1)온도: 물체의 차고 따뜻한 정도를 수치로 나타낸 물리량
•물체를 구성하고 있는 분자들의 평균 운동 에너지가 클수록 물체의 온도가 높다.
2)열: 에너지의한형태로,물체사이의온도차에의해이동하는에너지
•열은 자연적으로 고온에서 저온으로 이동한다.
•열량의 단위는 kcal 또는 J을 사용한다.

4)열평형
•열평형상태:온도가서로다른물체A,B를접촉시켜놓았을 때,시간이지나A, B의온도가같아진상태
•열량 보존 법칙: 열평형 상태에 도달할 때까지 고온의 물체가 잃은 열량은 저온의 물체가 얻은 열량과 같다.

(2) 열과일의전환
1)열이 일로 전환되는 예
•찌그러진 탁구공을 뜨거운 물속에 넣으면 탁구공이 원래 모양으로 펴진다.
•증기 기관, 자동차, 제트기의 엔진과 같은 열기관
2)일이 열로 전환되는 예
•사포로 물체를 문지를 때 열이 발생한다. •모래가들어있는통을여러번흔들면모래의온도가올라간다.
(3) 열역학 제1법칙
1)내부 에너지(U): 물체를 구성하는 입자들의 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지의 총합
2)열역학 제1법칙: 외부에서 계에 가해 준 열량(Q)은 계의 내부 에너지의 변화량(DU)과 계가 외부에 해 준 일(W)의 합과 같다.



열의 일당량
(1) 줄의 실험 장치: 영국의 물리학자인 줄(Joule)은 단열된 용기에 있는 물에 역학적으로 일을 해 주었을 때 물의 온도가 변하는 것 을 보여줌으로써 열이 에너지의 한 형태라는 것을 증명하였다.
(2) 열의 일당량( J): 추가 낙하하는 동안 중력이 추에 한 일 W가 모 두 열량계에서 회전 날개와 물의 마찰로 발생한 열량 Q로 전환 될 때 다음 관계가 성립한다.
W=JQ
비례 상수 J를 열의 일당량이라고 한다.