물리 2-도플러 효과와 전자기파, 볼록 렌즈에 의한 상, 빛과 물질의 이중성, 불확정성 원리

도플러 효과와 전자기파

도플러효과와그이용
(1) 도플러 효과
1)파동을 발생시키는 파원과 그 파동을 관찰하는 관찰자의 운동 상 태에 따라 관찰자가 측정하는 파동의 진동수가 달라지는 현상으 로, 파원과 관찰자가 가까워지면 파동의 진동수가 증가하고 멀어 지면 파동의 진동수가 감소하는 것으로 관측된다. 진동수에 따라 음의 높낮이가 달라지는데, 진동수가 클수록 고음이 된다.

2)음원이 정지해 있는 관찰자에게 다가올 때: 관찰자에 대한 소리 의상대속도는음속과같고,파장이짧아진다.같은시간동안 관찰자에 도달하는 파면의 수는 증가하고, 관찰자가 측정하는 소 리의 진동수 f '도 증가한다.

3)기상 관측: 라디오파를 대기 중에 쏘아 빗방울이나 얼음 결정과 같이 공기 중의 물체와 충돌 후 반사되어 되돌아오는 라디오파의 진동수 변화를 측정해 구름의 방향 및 속도를 측정한다.



전자기파의 발생과 수신
(1) 전자기파의 발생
1)전하가 가속도 운동을 하면 시간에 따라 변하는 전기장은 자기장 을 유도하고, 시간에 따라 변하는 자기장은 전기장을 유도하게 되면서 전자기파가 발생하여 주위 공간으로 퍼져 나간다.

2)전자기파의 송신: 코일-축전기 진동 회로와 변압기, 안테나를 붙여서만든회로에특정한진동수의교류전류가흐르면1차코 일에서 발생한 자기 선속의 변화는 상호유도에 의해 2차 코일에 변하는 유도 기전력을 만든다.

이 유도 기전력이 안테나의 전자들을 진동시켜 전자기파가 송신 된다. 이때 발생되는 전자기파의 진동수는 LC 회로의 공명(고 유) 진동수와 같다.

(2) 전자기파의 수신: 금속으로 된 안테나에 전파가 도달하 면안테나속의전자는전기 장의 방향과 반대 방향으로 진동하게 되고 교류 전류가 흐르게 된다.
1) 전자기파의 수신: 안테나에 여러 진동수의 전파가 도달하면 1차 코일에는전파에의한전류가흐르게되고,안테나옆에LC회 로를 놓게 되면 회로의 공명(고유) 진동수와 동일한 진동수의 전 파에의한전류가가장세게흐르게된다.
2) 전파 수신기에서는 코일의 자체 유도 계수와 축전기의 전기 용량 을 조절하여 사용자가 희망하는 진동수의 전파를 선택할 수 있다.

(3) 교류 회로에서의 공명(고유) 진동수: 코일과 축전기가 직렬로 연결 된 회로에서 코일의 저항 역할은 진동수가 클수록 크고, 축전기 의 저항 역할은 진동수가 클수록 작다. 코일과 축전기의 저항 역 할이 같을 때 합성 저항 역할이 최소가 되어 전류가 최대로 흐른 다. 이때의 진동수 f0을 LC 회로의 공명(고유) 진동수라고 한다.
1)교류 회로에서 저항만 연결된 경우 교류의 진동수에 관계없이 전 류의 세기는 저항에 반비례한다.
2)교류 전원에 저항, 코일, 축전기를 모두 연결하면 교류 전원의 진 동수에 따라 전류의 세기가 변한다.

전자기파와 정보 통신
(1) 전자기파의 공명: 전파 발생 회로와 수신 회로의 공명(고유) 진동 수가서로같을때전자기파공명이발생하면서수신회로에강 한 전류가 흐른다.
1) 전파 발생 장치의 공명(고유) 진동수와 같은 진동수의 전자기파 가 가장 강하게 발생된다.
2) 전자기파의 진동수와 전파 수신 장치의 공명(고유) 진동수가 같 아야 수신 장치에 큰 전류가 흐른다.
3) 전파 발생 장치에서 발생된 전자기파는 전파 수신 장치에 교류를 발생시키는 교류 전원의 역할을 한다.

(2) 정보 통신 과정: 음성 신호를 마이크에 입력하여 나온 전기 신호 를 증폭기로 증폭한다. 이 전기 신호를 발진기에서 일정한 진동 수로 만든 교류 신호에 첨가하는 과정(변조)을 거쳐 송신 안테나 로 보낸다. 라디오 수신 안테나에서 수신한 전파로부터 전기 신 호를 분리하는 과정(복조)을 거쳐 분리된 전기 신호는 스피커에 서 음성 신호로 변환된다.

1)진폭 변조(AM): 전기 신호의 세기에 따라 일정한 진동수의 교 류 신호의 진폭을 변화시킨다.
2)주파수 변조(FM): 전기 신호의 세기에 따라 일정한 진폭의 교류 신호의 진동수를 변화시킨다.

볼록 렌즈에 의한 상

볼록렌즈에 의한 상
(1) 볼록 렌즈: 가장자리보다 가운데 부분이 더 두꺼워 입사 광선을 광축 방향으로 모으는 렌즈
1)볼록 렌즈의 초점(F)
•초점에서 퍼져 나가는 빛은 렌즈에서 굴절된 후 광축에 나란하게 진행한다.
•광축에 나란하게 입사한 빛은 렌즈에서 굴절된 후 초점에 모인다.
2)초점 거리( f ): 렌즈의 중심에서 초점(F)까지의 거리로, 볼록 렌 즈의 초점은 렌즈의 양쪽에 같은 초점 거리로 하나씩 있다.

(2) 볼록 렌즈에 의한 광선의 경로(광선 추적)
1) 광축에 나란하게 입사한 광선은 볼록 렌즈에서 굴 절한 후 초점(F)을 지난다.
2) 초점(F)을 지나 입사한 광 선은 볼록 렌즈에서 굴절한 후 광축과 나란하게 진행한다.
3) 볼록렌즈의 중심을 지나는 광선은 직진한다.



(3) 볼록 렌즈에 의한 상(상의 종류)
1) 실상과 허상
•실상: 렌즈에서 굴절된 빛이 실제로 모여서 만들어진 상    실상이 있는 지점에 스크린을 놓으면 상이 맺힌다.
•허상: 렌즈에서 굴절된 광선의 연장선이 모여서 만들어진 상  허상이 있는 지점에 스크린을 놓으면 상이 맺히지 않는다.
2) 정립상과 도립상
•정립상: 상의 방향이 물체의 방향과 같은 상
•도립상: 상의 방향이 물체의 방향과 반대인 상


렌즈 방정식과 배율
1)렌즈방정식:렌즈와물체사이의거리가a,렌즈와상사이의거 리가b,렌즈의초점거리가f일때,a,b,f사이에는다음과같 은 관계식이 성립한다.

볼록 렌즈의 이용
1) 굴절 망원경(케플러 망원경): 두 개의 볼록 렌즈를 이용하여 멀리 있는 물체를 관측하는 장치로, 초점 거리가 긴 대물렌즈는 물체 에서나오는빛을모아실상을만들고,이실상은초점거리가짧 은 접안렌즈에 의해 확대된 허상으로 보인다.
2)광학현미경:두개의볼록렌즈를이용하여가까운곳의작은물 체를 관측하는 장치로, 대물렌즈에 의해 확대된 실상이, 접안렌 즈에 의해 더욱 확대된 허상으로 보인다.
3)카메라: 렌즈를 통과하며 굴절된 빛이 필름(또는 CCD)에 도달하 여 상이 맺히게 한다.

빛과 물질의 이중성

광전 효과
(1) 광전효과:금속표면에빛을비추면전자가방출되는현상을광 전 효과라고 하며, 이때 방출되는 전자를 광전자라고 한다.
(2) 광전효과실험
1)광전관의 금속판에 전원의 (-)극을 연결하여 순방향 전압을 걸 어 주면 광전자는 (+)극 쪽으로 전기력을 받고, 금속판에 전원 의 (+)극을 연결하여 역방향 전압을 걸어 주면 광전자는 (+)극 이 연결된 금속판 쪽으로 전기력을 받는다.
2)광전류와 광전자
•광전관의 금속판에 빛을 비추면 금속판에서 광전자가 튀어나와 회로에전류가흐르게된다.이전류를광전류라하고,빛에 의해 금속판에서 튀어나온 전자를 광전자라고 한다. •순방향 전압을 걸어 주고 금속판에 특정 진동수보다 큰 진동수 의 빛을 비추면 광전자가 튀어나와 회로에 전류가 흐른다. 이 때 전압을 증가시켜도 전류의 세기는 거의 변하지 않는다. 하 지만 역방향 전압을 걸어 주고 전압을 증가시키면 반대편 금속 판에 도달하는 광전자의 수는 줄어들게 되어 광전류의 세기는
감소한다.
3)광전자의 최대 운동 에너지(Eû)와 정지 전압(V§): 광전관에 역방향 전압을 걸어 주어 광전자가 반대편 금속판에 도달하지 못해 광전류가 0이 되는 순간의 전압을 정지 전압(V§)이라고 하며, 정 지 전압은 광전자의 최대 운동 에너지(Eû)에 비례한다.


(3) 광전효과실험결과
1)광전자는 특정한 진동수보다 큰 진동수의 빛을 비출 때 방출된 다. 이 특정한 진동수를 한계(문턱) 진동수라고 하며, 한계(문턱) 진동수는 금속의 종류에 따라 다르다.
2)한계(문턱) 진동수보다 작은 진동수의 빛은 아무리 센 빛을 비춰 도 광전류가 흐르지 않는다. 하지만 한계(문턱) 진동수보다 큰 진 동수의 빛을 비추는 즉시 광전자가 방출되고, 빛의 세기가 증가
할수록 광전류의 세기는 증가한다[그림 (가), V§: 정지 전압].
3)금속 표면에서 방출된 광전자의 최대 운동 에너지(Eû)는 비춰진 빛의 세기에는 관계없고 비춰진 빛의 진동수에 따라 변한다[그림(나), VÁ, Va: 정지 전압].
4)비춰진 빛의 진동수와 광전자의 최대 운동 에너지(Eû)의 관계
그래프의 기울기는 플랑크 상수를 의미하며, 금속의 종류에 관계 없이 일정하다[그림 (다)].

(4) 광양자설에 의한 광전 효과 해석

1) 한계(문턱) 진동수와 일함수: 진동수가 f인 빛을 금속 표면에 비 추면 hf의 에너지를 가진 광자가 금속 표면의 전자와 충돌하여 광자의 에너지 전부를 전자에 주어 금속 표면의 전자를 외부로 떼어낸다. 이때 금속 표면의 전자를 외부로 떼어내는 데 필요한 최소한의 에너지를 일함수(W)라 하고, 일함수와 같은 에너지를 가진 광자의 진동수를 한계(문턱) 진동수( f1⁄4)라고 한다.
2)광전자의 최대 운동 에너지와 빛의 진동수: 한계(문턱) 진동수가 f1⁄4인 금속 표면에 진동수가 f인 빛을 비추면 방출되는 광전자의 최대 운동 에너지(Eû)는 다음과 같다.


아인슈타인의 광양자설
(1)광양자설: 1905년 아인슈타인은 플랑크가 제안한 양자설을 이용 하여 ‘빛은 연속적인 파동 에너지의 흐름이 아니라 광자(광양자) 라고 부르는 불연속적인 에너지를 가진 입자의 흐름이다.’라는 광양자설로 광전 효과를 설명하였다.
(2)광자의 에너지: 광양자설에 의하면 진동수 f인 광자 1개의 에너지 E는 다음과 같다.

물질파
(1) 드브로이 물질파

보어 원자 모형과 물질파
(1) 보어원자모형:러더퍼드원자모형에서원자의안정성문제,선 스펙트럼문제등의한계점을해결하기위해두가지가설을적 용하여 새로운 원자 모형을 제시하였다.
1)제1가설(양자 조건): 전자의 질량을 m, 전자의 속력을 v, 전자가 회전하는 원 궤도의 반지름이 r이면 양자 조건은 다음과 같다.

2)제2가설(진동수 조건): 전자가 양자 조건을 만족하는 원 궤도 사 이에서 전이할 때는 두 궤도의 에너지 차에 해당하는 에너지를 갖는 전자기파를 방출하거나 흡수한다.

(2) 보어 원자 모형과 드브로이 물질파 이론
1) 보어의 제1가설을 드브로이 파장으로 표현하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

2)전자가 궤도 운동하는 원의 둘레가 드브로이 파장의 정수배가 되어 정상파를 이룰 때만 안정한 궤도를 이룬다.
3)전자의 물질파가 원 궤도에서 정상파를 이룰 때만 전자가 에너지 를 방출하지 않고 정상 상태를 유지하게 된다.
4)전자의 원 궤도 둘레가 전자의 물질파 파장의 정수배와 일치하지 않는 경우에는 전자가 정상 상태를 유지하지 못하므로 전자의 궤도는 존재할 수 없다.
5)보어는 양자 가설을 수소 원자에 적용하여 양자수 n인 전자 궤도 의 반지름을 이론적으로 유도하여 다음과 같은 관계를 얻었다.

불확정성 원리

불확정성 원리
(1) 측정의 정밀성에 대한 문제
1) 고전역학:측정과정에서측정도구가측정대상에미치는영향 을 얼마든지 줄일 수 있다고 생각하여 물리량을 무한히 정밀하게 측정하고 예측할 수 있다고 가정한다.
2) 양자역학:측정과정에서측정도구와측정대상의상호작용은 측정하려는 대상의 상태를 변화시킨다. 따라서 대상의 물리량을 무한히 정밀하게 측정하는 것은 불가능하다.

(2) 하이젠베르크의 불확정성 원리
1)위치 불확정성(Dx): 전자의 위치를 측정하 기위해서는빛을전자에비춰빛이산란되 는 위치를 현미경을 통해 보아야 하는데, 회절에 의해 상이 흐려지므로 위치를 정확 하게 측정하기 어렵다. 빛의 파장이 짧을수 록 전자의 위치 불확정성 Dx는 감소한다.
2)운동량 불확정성(Dp): 전자에 비춰준 빛은 운동량을 지닌 광자 로 생각할 수 있으므로 광자는 전자와 충돌하여 전자의 운동량을 변화시키게 되어 운동량을 정확하게 알기 어렵다. 이때 파장이 k인 광자의 운동량이 p= hk 이므로 광자의 파장이 짧을수록 전자 의 운동량 불확정성 Dp는 증가한다.
3)하이젠베르크의 불확정성 원리
•짧은 파장의 빛을 이용하면 입자의 위치는 정확하게 측정할 수 있지만 운동량 불확정성은 증가한다. 반대로 긴 파장의 빛을 이용하면 입자의 운동량의 정확성을 높일 수 있지만 입자의 위 치 불확정성은 증가한다.
•불확정성 원리: 입자성과 파동성을 모두 띠고 있는 물체의 위 치와 운동량을 동시에 정확하게 측정하는 것은 불가능하다. 위 치와 운동량의 측정에 대한 불확정성 원리를 식으로 표현하면 다음과 같다.

(3) 불확정성 원리와 보어 원자 모형의 한계
1) 보어는 양자 가설을 통하여 수소 원자의 전자는 원자핵으로부터